এইচএসসি নিউটনীয় বলবিদ্যা অনুধাবনমূলক ম্যারাথন

01. নরম মাটিতে লাফ দিলে আঘাত পাওয়ার সম্ভাবনা কম – ব্যাখ্যা কর। [DB’22] উত্তর:কোনো ব্যক্তি নরম মাটিতে লাফ দিলে, মাটি তার উপর একটি প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। যেহেতু নরম মাটির দৃঢ়তা কম, তাই প্রতিক্রিয়া বলের মান কম হয় এবং বলের ক্রিয়াকাল বেশি হয়। এর ফলে, ব্যক্তির শরীরে যে ধাক্কা লাগে তা কম শক্তিশালী হয়, যার ফলে আঘাত পাওয়ার সম্ভাবনা কমে যায়। [DB’22]02. কৌণিক ভরবেগের দিক কীভাবে পাওয়া যায়- ব্যাখ্যা কর। উত্তর:ঘূর্ণন অক্ষ সাপেক্ষে কোনো বস্তুর জড়তার ভ্রামক এবং কৌণিক বেগের গুণফলকে কৌণিক ভরবেগ বলা হয়। আমরা জানি, কৌণিক ভরবেগ,$$ L = r \times p $$ এখানে, কৌণিক ভরবেগের দিক সেই তলের লম্ব বরাবর হয়, যেই তলে r (অবস্থান ভেক্টর) এবং p (ভরবেগ ভেক্টর) অবস্থিত। ক্রস গুণনের নিয়ম দ্বারা কৌণিক ভরবেগের দিক পাওয়া যায়। 03. দরজার হাতল মাঝে না রেখে প্রান্তে রাখা হয় কেন? [RB’22] উত্তর:কোনো দরজা কত সহজে খোলা যাবে তা নির্ভর করে প্রযুক্ত টর্কের উপর। টর্কের সূত্র অনুযায়ী, $$\tau = F \times r$$ যেখানে ( F ) হলো প্রয়োগ করা বল এবং ( r ) হলো বলের প্রয়োগ বিন্দু থেকে ঘূর্ণন অক্ষের দূরত্ব। নির্দিষ্ট কোণে বল প্রয়োগের ক্ষেত্রে, ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বলের প্রয়োগ বিন্দুর দূরত্ব যত বেশি হবে, টর্কের পরিমাণ তত বেশি হবে। তাই দরজার হাতল মাঝে না রেখে প্রান্তে রাখা হয়, যাতে কম বল প্রয়োগেই দরজাটি সহজে খোলা যায়। 04. ঘূর্ণনরত পৃথিবী সূর্য হতে দূরে সরে গেলে এর বেগ কমে যায় কেন? ব্যাখ্যা কর। [Ctg.B’22] উত্তর:পৃথিবী সূর্যকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণনরত অবস্থায় থাকে, এবং এর কৌণিক ভরবেগ সবসময় সংরক্ষিত থাকে। কৌণিক ভরবেগের সূত্র অনুসারে, ( L = mvr ), যেখানে ( L ) হলো কৌণিক ভরবেগ, ( m ) হলো পৃথিবীর ভর, ( v ) হলো এর গতি, এবং ( r ) হলো সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব। যখন পৃথিবী সূর্য থেকে দূরে সরে যায়, তখন ( r ) বৃদ্ধি পায়। যেহেতু কৌণিক ভরবেগ ( L ) সংরক্ষিত থাকে, ( r ) বৃদ্ধি পাওয়ার কারণে ( v ) অর্থাৎ পৃথিবীর বেগ কমে যায়। সুতরাং, পৃথিবী সূর্য থেকে যত দূরে সরে যায়, এর বার্ষিক গতি তত কমে যায়। 05. রাস্তার বাঁকে সাইকেল আরোহীকে ভেতরের দিকে হেলে বাঁক নিতে হয় কেন? ব্যাখ্যা কর। [Ctg.B’22] উত্তর:রাস্তার বাঁকে সাইকেল আরোহীকে কেন্দ্রবিমুখী বলের কারণে যাতে ছিটকে না যায়, সেজন্য তাকে ভেতরের দিকে হেলে সাইকেল চালাতে হয়। আরোহীর এই হেলানোর ফলে, তার ওজনের উপাংশ ( $$mg \sin \theta$$ ) ভিতরের দিকে কাজ করে এবং কেন্দ্রবিমুখী বলকে প্রশমিত করে। ফলে সাইকেলটি স্থিতিশীলভাবে বাঁক নিতে পারে। 06. যে মৌলিক বল ঘর্ষণ বল সৃষ্টি করে তার সংক্ষিপ্ত বর্ণনা দাও। [BB’22] উত্তর:ঘর্ষণ বল সৃষ্টির জন্য দায়ী মৌলিক বল হলো তাড়িতচৌম্বক বল। দুটি আহিত কণা তাদের আধানের কারণে একে অপরের ওপর যে আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল প্রয়োগ করে তাকে তাড়িতচৌম্বক বল বলে। তড়িৎ প্রভাব ও চৌম্বক প্রভাব অবিচ্ছেদ্য হওয়ায় এই বলকে তাড়িতচৌম্বক বল নামে ডাকা হয়। মহাকর্ষ বলের মতোই তাড়িতচৌম্বক বলের পাল্লা অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত, এবং এ বলের ক্রিয়ার জন্য কোনো মাধ্যমের প্রয়োজন হয় না। 07. সমবেগে উঠানামা করা লিফটের যাত্রীর ওজনের পরিবর্তন হয় না কেন? ব্যাখ্যা কর। [JB’22] উত্তর:সমবেগে চলমান লিফটের যাত্রীর ওজনের কোনো পরিবর্তন হয় না কারণ তখন লিফটে কোনো ত্বরণ থাকে না। ফলে, পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ এর সাথে কোনো লব্ধি তৈরি হয় না। যাত্রীর ওজন ( W = m(g \pm a) ) সূত্র অনুযায়ী, যেহেতু ( a = 0 ) (লিফট সমবেগে চললে), তাই ( $$W = mg$$ ), অর্থাৎ যাত্রীর ওজন অপরিবর্তিত থাকে। 08. রাস্তার ব্যাংকিং এর প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা কর। [CB’22] উত্তর:বাঁকা পথে গাড়ি চলার সময় এর জড়তার কারণে গাড়ি উল্টে যাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। এই জড়তা প্রতিহত করার জন্য গাড়িকে একটি কেন্দ্রমুখী বলের সৃষ্টি করতে হয়, যা গাড়ির বাঁক নেওয়ার সময় প্রয়োজন। যদি সমতল রাস্তায় গাড়ি কাত হয়, তবে বিপর্যয়ের সম্ভাবনা থাকে। এজন্য, রাস্তার বাঁকের ভিতরের প্রান্ত থেকে বাইরের প্রান্ত কিছুটা উঁচু করা হয়, যা ব্যাংকিং নামে পরিচিত। এটি গাড়ির জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের সৃষ্টি করে, যাতে গাড়িটি নিরাপদে বাঁক নিতে পারে। 09. পৃথিবী নিজ অক্ষের সাপেক্ষে সমদ্রুতিতে আবর্তনরত হলেও সূর্যের চারপাশে নয় – ব্যাখ্যা কর। [CB’22] উত্তর:পৃথিবী নিজ অক্ষের সাপেক্ষে সমদ্রুতিতে আবর্তনরত হলেও সূর্যের চারপাশে তা নয়, কারণ পৃথিবীর কক্ষপথ উপবৃত্তাকার। এই কারণে, সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব সর্বদা সমান থাকে না। তবে, পৃথিবীর কৌণিক ভরবেগ সবসময় সংরক্ষিত থাকে। ফলে, কৌণিক ভরবেগ ধ্রুবক রাখতে পৃথিবীর কৌণিক বেগ দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়। এজন্য, সূর্যের চারপাশে পৃথিবীর গতি সমান থাকে না। 10. ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল পরস্পরকে প্রশমিত করে না – ব্যাখ্যা কর। [Din.B’22] উত্তর:ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলের মান সমান এবং দিক বিপরীত হলেও তারা একে অপরকে নিষ্ক্রিয় করে না। নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে, ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সবসময় ভিন্ন ভিন্ন বস্তুর উপর কাজ করে। ফলে কোনো বস্তুর উপর নিট বল শূন্য হয় না এবং বল নিষ্ক্রিয় হয় না। 11. কোথায় বল প্রয়োগে দরজা দ্রুত খুলবে – ব্যাখ্যা কর। [MB’22] উত্তর:কোনো দরজার উপর প্রযুক্ত বল ভিন্ন মানের কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি করতে পারে, যা নির্ভর করে বল কোথায় এবং কোন দিকে প্রয়োগ করা হয়েছে তার উপর। যদি দরজার কবজার উপর সরাসরি বল প্রয়োগ করা হয়, তাহলে কোনো কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি হবে না। তবে, একই মানের বল যদি দরজার বাইরের প্রান্তে দরজার সাথে লম্বভাবে প্রয়োগ করা হয়, তাহলে সর্বোচ্চ কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি হবে। সুতরাং, দরজা দ্রুত খোলার জন্য বল দরজার প্রান্তে এবং দরজার সাথে লম্বভাবে প্রয়োগ করা উচিত। এর ফলে ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বলের প্রয়োগ বিন্দুর দূরত্ব বেশি হবে, যা দরজা দ্রুত খোলার প্রক্রিয়াকে সহজতর করে। 12. ব্যালে ড্যান্সের ক্ষেত্রে কৌণিক ভরবেগের প্রভাব ব্যাখ্যা কর। [MB’22] উত্তর:ব্যালে ড্যান্সের ক্ষেত্রে ব্যালেরিনার শরীরের অঙ্গভঙ্গির পরিবর্তন এমনভাবে ঘটে যে, তার জড়তার ভ্রামক ও কৌণিক বেগের পরিবর্তন হয়। যেহেতু বাইরে থেকে কোনো বল বা টর্ক প্রযুক্ত করা হয় না, তাই তার কৌণিক ভরবেগ ধ্রুব থাকে। অর্থাৎ, ব্যালেরিনার জড়তার ভ্রামক ও কৌণিক বেগের গুণফল সবসময় একই থাকে। উদাহরণস্বরূপ, ব্যালেরিনা যখন হাত-পা গুটিয়ে নেয়, তখন তার জড়তার ভ্রামক কমে এবং কৌণিক বেগ বেড়ে যায়, ফলে সে দ্রুত ঘুরতে থাকে। আবার, হাত-পা প্রসারিত করলে জড়তার ভ্রামক বেড়ে যায় এবং কৌণিক বেগ কমে যায়, ফলে তার ঘূর্ণন গতিও কমে যায়। 13. ঘূর্ণনক্ষম কোনো বস্তুর জড়তার ভ্রামক বেশি হলে কী হয়? ব্যাখ্যা কর। [DB’21] উত্তর:ঘূর্ণনক্ষম কোনো বস্তুর জড়তার ভ্রামক বেশি হলে বস্তুটির কৌণিক ভরবেগ এবং ঘূর্ণন গতিশক্তি বেশি হয়। এর ফলে ঘূর্ণনক্ষম বস্তুকে থামাতে বা ত্বরণ/মন্দন ঘটাতে বেশি পরিমাণ বলের প্রয়োজন হয়। অর্থাৎ, জড়তার ভ্রামক বেশি হলে বস্তুর ঘূর্ণন অবস্থা পরিবর্তন করা কঠিন হয়ে যায়, কারণ এতে কৌণিক ভরবেগ